En matemáticas , lógica , ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi ) es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.
Algoritmo
El algoritmo es una sucesión de pasos ordenados, sistematizados y finitos que dan solución a un problema
Las características que debe cumplir para ser algoritmo son:
Las etapas del método científico son:
1. Finito: debe tener inicio y fin.
2. Ordenado: los pasos tienen una secuencia lógica y coherente.
3. Simple: la descripción de cada paso debe ser sencilla y llana.
4. No ambiguo: debe ser clara.
5. Universalidad: usando diferentes datos de ingreso en diferentes contextos y la solución siempre debe arrojar el mismo resultado.
La Real Academia Española (rae) define problema de latín problema como una cuestión a aclarar, proposición o dificultad de solución dudosa, conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución del algún fin, planteamiento de una situación cuya respuesta desconocida debe obtenerse a través de métodos científicos.
¿Que es un Problema?
La Real Academia Española (rae) define problema de latín problema como una cuestión a aclarar, proposición o dificultad de solución dudosa, conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución del algún fin, planteamiento de una situación cuya respuesta desconocida debe obtenerse a través de métodos científicos.
1. ¿Qué es más barato: invitar a un amigo al fútbol dos veces, o invitar a dos amigos una vez?
2. ¿Qué nuevos parentescos adquiere el hombre que se casa con la hermana de su viuda?
3. Un campesino tiene 3 montones grandes de heno, otro campesino tiene 6 montones chicos, y un tercer campesino tiene 4 montones medianos. Si deciden juntarlos todos, ¿cuántos montones habrá?
4. Tú tienes una canasta con 3 manzanas. ¿cómo harás para darles a tres niñas una manzana a cada quien, y que quede una manzana en la canasta?
5.-Imagina que despegó de Oaxaca un avión rumbo al norte. Una vez recorridos 500 km en esa dirección cambió de rumbo y puso proa al este. Después de volar en esa dirección 500 km, hizo un viraje de 90° y recorrió en dirección sur 500 km. Luego viró hacia el oeste, y después de cubrir una distancia de 500 km, aterrizó. Si tomas como punto de referencia Oaxaca, se pregunta cuál será la situación del lugar de aterrizaje del avión.
Una variable es un valor que siempre se modifica, es decir, que cambia. (x,y)
Constantes son los valores que no cambian.
METODOLOGÍA PARA RESOLVER PROBLEMAS
El concepto método, que a lo largo de la historia ha llamado la atención de gran cantidad de filósofos y científicos. El Diccionario Larousse define el termino método como “el conjunto de operaciones ordenadas con que se pretende obtener un resultado” La metodología es la ciencia aplica este método. Existen muchos tipos de metodología, como la metodología de la investigación, metodología de la enseñanza-aprendizaje, metodología par resolver cálculos matemáticos, etc.
La resolución de problemas consta de cinco etapas que garantizan una llegada correcta a la solución: Identificación del problema, planteamiento de alternativas de solución, elección de una alternativa, desarrollo de la solución y evaluación de la solución.
1. Identificación del problema
La identificación del problema es una fase muy importante de la metodología pues de ella depende el desarrollo ulterior en busca de la solución. Un problema bien delimitado es una gran ayuda para que el proceso general avance bien; un problema mal definido provocara desvíos conceptuales que serán difíciles de remediar posteriormente.
2. Planteamiento de alternativas de solución
Después de la definición del problema y del análisis de los datos de entrada el proceso continúa con el análisis de las alternativas de solución. Por lo general la solución de un problema puede alcanzarse por distintas vías. Es útil tratar de plantear la mayor cantidad de alternativas posibles de solución pues de esta forma las posibilidades aumentan a favor de encontrar la vía correcta.
3. Elección de una alternativa
Después de tener todo el repertorio de alternativas es necesario pasar a otra etapa: la elección de la mejor entre todas las posibilidades. Esta fase es muy importante por que de la elección realizada depende del avance final hasta la solución
4. Desarrollo de la solución
Después de decidir cual es la mejor alternativa de todas se llega a la etapa de la solución. En esta fase, partir de los datos relacionados con la alternativa seleccionada, se aplican las operaciones necesarias para solucionar el problema.
5. Evaluación de la solución
Luego de haber desarrollado la solución queda aún una etapa, que es la de evaluación, en los procesos industriales a este procedimiento se le llama “control de calidad” y consiste en determinar que la solución obtenida es lo que se esperaba conseguir comprobando que el resultado sea correcto
La resolución de problemas consta de cinco etapas que garantizan una llegada correcta a la solución: Identificación del problema, planteamiento de alternativas de solución, elección de una alternativa, desarrollo de la solución y evaluación de la solución.
1. Identificación del problema
La identificación del problema es una fase muy importante de la metodología pues de ella depende el desarrollo ulterior en busca de la solución. Un problema bien delimitado es una gran ayuda para que el proceso general avance bien; un problema mal definido provocara desvíos conceptuales que serán difíciles de remediar posteriormente.
2. Planteamiento de alternativas de solución
Después de la definición del problema y del análisis de los datos de entrada el proceso continúa con el análisis de las alternativas de solución. Por lo general la solución de un problema puede alcanzarse por distintas vías. Es útil tratar de plantear la mayor cantidad de alternativas posibles de solución pues de esta forma las posibilidades aumentan a favor de encontrar la vía correcta.
3. Elección de una alternativa
Después de tener todo el repertorio de alternativas es necesario pasar a otra etapa: la elección de la mejor entre todas las posibilidades. Esta fase es muy importante por que de la elección realizada depende del avance final hasta la solución
4. Desarrollo de la solución
Después de decidir cual es la mejor alternativa de todas se llega a la etapa de la solución. En esta fase, partir de los datos relacionados con la alternativa seleccionada, se aplican las operaciones necesarias para solucionar el problema.
5. Evaluación de la solución
Luego de haber desarrollado la solución queda aún una etapa, que es la de evaluación, en los procesos industriales a este procedimiento se le llama “control de calidad” y consiste en determinar que la solución obtenida es lo que se esperaba conseguir comprobando que el resultado sea correcto
PRUEBA DE ESCRITORIO
Consiste en dar valores a las variables que hemos definido y que siguen el flujo del programa para comprobar si al final el resultado es el acertado.
Por ejemplo:
- No ingresar un dato de nacimiento que sea mayor que la fecha actual.
- No ingresar un número negativo donde deber ir uno positivo o sin decimales;
- No ingresar un valor numérico donde solo debe ir texto;
- No ingresar un valor fuera del rango establecido;
etc.,
En casos de generar algun error, el programa tendra que enviar al usuario un mensaje indicándole esto y dándole la oportunidad de corregir.
En los casos en que deba ingresar una clave de acceso, no se debe permitir que la ingrese más de 3 veces. En este caso se supone que no es la persona autorizada y el programa no debe permitirle seguir "probando" y normalmente lo cerramos sin más (luego de ponerle un cartelito en donde le indicamos de tal circunstancia).
Una vez todo haya funcionado bien en el papel, entonces ya podemos escribir el pseudocódigo siguiendo el diagrama de flujo.
Esta prueba es para no perder tiempo escribiendo el programa y luego tener que buscar EN DONDE está el error y como debemos corregirlo.
También sirve para optimizar un algoritmo viendo como podemos llegar a un determinado resultado con menos pasos.
IMPORTANTE: Casi siempre pasa que NUNCA el programa va a funcionar correctamente la primera vez. SIEMPRE deberemos hacerle ajustes y correcciones. Y eso es parte de la garantía que damos cuando diseñamos un Sistema a medida.
NO OLVIDAR que el programa deber ser lo más intuitivo posible y tener, en algunos casos, carteles de ayuda cuando presione la tecla programada (generalmente la F1 como cualquier programa comercial). Para salir utilizar la tecla ESC (como en cualquier...)
Esto hace a la profesionalidad del sistema.
A continuacion algunos ejemplos:
Por ejemplo:
- No ingresar un dato de nacimiento que sea mayor que la fecha actual.
- No ingresar un número negativo donde deber ir uno positivo o sin decimales;
- No ingresar un valor numérico donde solo debe ir texto;
- No ingresar un valor fuera del rango establecido;
etc.,
En casos de generar algun error, el programa tendra que enviar al usuario un mensaje indicándole esto y dándole la oportunidad de corregir.
En los casos en que deba ingresar una clave de acceso, no se debe permitir que la ingrese más de 3 veces. En este caso se supone que no es la persona autorizada y el programa no debe permitirle seguir "probando" y normalmente lo cerramos sin más (luego de ponerle un cartelito en donde le indicamos de tal circunstancia).
Una vez todo haya funcionado bien en el papel, entonces ya podemos escribir el pseudocódigo siguiendo el diagrama de flujo.
Esta prueba es para no perder tiempo escribiendo el programa y luego tener que buscar EN DONDE está el error y como debemos corregirlo.
También sirve para optimizar un algoritmo viendo como podemos llegar a un determinado resultado con menos pasos.
IMPORTANTE: Casi siempre pasa que NUNCA el programa va a funcionar correctamente la primera vez. SIEMPRE deberemos hacerle ajustes y correcciones. Y eso es parte de la garantía que damos cuando diseñamos un Sistema a medida.
NO OLVIDAR que el programa deber ser lo más intuitivo posible y tener, en algunos casos, carteles de ayuda cuando presione la tecla programada (generalmente la F1 como cualquier programa comercial). Para salir utilizar la tecla ESC (como en cualquier...)
Esto hace a la profesionalidad del sistema.
A continuacion algunos ejemplos:
DIAGRAMA DE FLUJO
El diagrama de flujo o diagrama de actividades es la representación gráfica del algoritmo o proceso. Se utiliza en disciplinas como programación, economía, procesos industriales y psicología cognitiva
En Lenguaje Unificado de Modelado (UML), un diagrama de actividades representa los flujos de trabajo paso a paso de negocio y operacionales de los componentes en un sistema. Un diagrama de actividades muestra el flujo de control general.
En SysML el diagrama de actividades ha sido extendido para indicar flujos entre pasos que mueven elementos físicos (p.ej., gasolina) o energía (p.ej., presión). Los cambios adicionales permiten al diagrama soportar mejor flujos de comportamiento y datos continuos.
Estos diagramas utilizan símbolos con significados definidos que representan los pasos del algoritmo, y representan el flujo de ejecución mediante flechas que conectan los puntos de inicio y de fin de proceso.
Un diagrama de flujo presenta generalmente un único punto de inicio y un único punto de cierre, aunque puede tener más, siempre que cumpla con la lógica requerida.
Las siguientes son acciones previas a la realización del diagrama de flujo:
Las siguientes son acciones previas a la realización del diagrama de flujo:
En Lenguaje Unificado de Modelado (UML), un diagrama de actividades representa los flujos de trabajo paso a paso de negocio y operacionales de los componentes en un sistema. Un diagrama de actividades muestra el flujo de control general.
En SysML el diagrama de actividades ha sido extendido para indicar flujos entre pasos que mueven elementos físicos (p.ej., gasolina) o energía (p.ej., presión). Los cambios adicionales permiten al diagrama soportar mejor flujos de comportamiento y datos continuos.
Estos diagramas utilizan símbolos con significados definidos que representan los pasos del algoritmo, y representan el flujo de ejecución mediante flechas que conectan los puntos de inicio y de fin de proceso.
Un diagrama de flujo presenta generalmente un único punto de inicio y un único punto de cierre, aunque puede tener más, siempre que cumpla con la lógica requerida.
Las siguientes son acciones previas a la realización del diagrama de flujo:
- Identificar las ideas principales al ser incluidas en el diagrama de flujo. Deben estar presentes el autor o responsable del proceso, los autores o responsables del proceso anterior y posterior y de otros procesos interrelacionados, así como las terceras partes interesadas.
- Definir qué se espera obtener del diagrama de flujo.
- Identificar quién lo empleará y cómo.
- Establecer el nivel de detalle requerido.
- Determinar los límites del proceso a describir.
- Establecer el alcance del proceso a describir. De esta manera quedará fijado el comienzo y el final del diagrama. Frecuentemente el comienzo es la salida del proceso previo y el final la entrada al proceso siguiente.
- Identificar y listar las principales actividades/subprocesos que están incluidos en el proceso a describir y su orden cronológico.
- Si el nivel de detalle definido incluye actividades menores, listarlas también.
- Identificar y listar los puntos de decisión.
- Construir el diagrama respetando la secuencia cronológica y asignando los correspondientes símbolos.
- Asignar un título al diagrama y verificar que esté completo y describa con exactitud el proceso elegido.
Las siguientes son acciones previas a la realización del diagrama de flujo:
- Identificar las ideas principales al ser incluidas en el diagrama de flujo. Deben estar presentes el autor o responsable del proceso, los autores o responsables del proceso anterior y posterior y de otros procesos interrelacionados, así como las terceras partes interesadas.
- Definir qué se espera obtener del diagrama de flujo.
- Identificar quién lo empleará y cómo.
- Establecer el nivel de detalle requerido.
- Determinar los límites del proceso a describir.
- Establecer el alcance del proceso a describir. De esta manera quedará fijado el comienzo y el final del diagrama. Frecuentemente el comienzo es la salida del proceso previo y el final la entrada al proceso siguiente.
- Identificar y listar las principales actividades/subprocesos que están incluidos en el proceso a describir y su orden cronológico.
- Si el nivel de detalle definido incluye actividades menores, listarlas también.
- Identificar y listar los puntos de decisión.
- Construir el diagrama respetando la secuencia cronológica y asignando los correspondientes símbolos.
- Asignar un título al diagrama y verificar que esté completo y describa con exactitud el proceso elegido.ortográficos con un fondo rojo.
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